Promover en nuestra escuela procesos de aprendizaje inclusivos. Año 7

Autores: Clara Brea, Cecilia Cervi, Diana Gandsas, Mónica Urquiza

Uso de tecnologías: tabletas en año 7.

Artopiulos

Autores: Clara Brea, Cecilia Cervi, Diana Gandsas, Mónica Urquiza

(Artopoulos)*3

La incorporación de las tabletas para usar en clase vino a cerrar un ciclo que comenzó hace años cuando empezamos a planificar con la posibilidad de proyectar las presentaciones en el pizarrón. Durante  esos años  algunas preguntas tenían que ver con cuán significativo es el uso de la computadora para aprender matemática. Se aprende matemática haciendo matemática y no   simplemente observando imágenes. Luego pudimos apreciar la potencia de los avances tecnológicos : el dinamismo , la calidad de la imagen, la posibilidad de hacer diez gráficos a la vez  por citar algunos usos, habilitan a generar ideas , a dedicar un tiempo que antes dedicábamos a dibujar , para discutir características de los objetos matemáticos.

Trabajo de construcción y discusión en Geometría y Medidas con Geogebra:

Se les dio a los alumnos un instructivo, utilizando Geogebra y siguiendo el mismo se construye una figura. Este tipo de problemas de Geometría habilita el estudio de relaciones geométricas y vocabulario que los alumnos deben decodificar para producir la figura “escondida”. Un problema geométrico se expresa en un texto y la figura producida es una representación de la situación. Como toda representación trae en sí los conocimientos disponibles de los alumnos: vocabulario incorporado, relaciones personales que le agregan al objeto, conocimientos del programa a utilizar, etc. Además, se habilitó a pensar un problema de medida de áreas: ¿cómo validar que estas dos figuras diferentes en forma tienen la misma área sin apelar a la medida? Esto tiene la intención didáctica de habilitar procesos de pensamiento abstracto.

El trabajo de los alumnos permite ver cómo se juegan esas relaciones en este grupo de alumnos. Se premió la mejor construcción.

contest Geometry-measures

  • Primeras aproximaciones de los alumnos al aprendizaje del álgebra. Posibilidad de guardar registros de clases para retomarlo las próximas

La utilización de tabletas para tomar fotos de lo que se produce en clase es un recurso fundamental para hacer avanzar los conocimientos de los alumnos. En este trabajo se muestran los primeros contactos de los chicos con el uso de letras para representar números. No hubo clase previa. Se  utiliza un sitio web de matemática que  les permite  investigar el contenido y discutir sobre lo que encuentran y comprenden. Luego en la puesta en común , se abordará todo lo que ellos traen y si es necesario, contenido que no apareció en sus anotaciones.

Para  nuestra satisfacción, el pizarrón contenía todo lo que se desarrollaría en esta unidad.

Operate with letters


Introducción al estudio de variables que dará paso al aprendizaje de la noción de función.

Planificación Matemática  año 7 Octubre 2014

Matemática y Tecnología:Relaciones entre variables

Functions2014-2  

Propósitos:

  • Resolver problemas “familiares” que relacionan variables (por ej problemas de proporcionalidad directa aprendidos en 4-5-6 grado)
  • Empezar a pensar cómo se relacionan variables para producir un efecto.
  • Utilizar las tabletas como medio de aprender estas relaciones.
  • Utilizar software  matemático y “ no matemático “ para habilitar al estudio de estas relaciones.

Primer momento: Clases 1 y 2

  • Trabajo por grupos resolviendo los problemas 1 a 5 de la secuencia “Relaciones entre variables”
  • La consigna es : Completen todo lo que puedan solos y en la puesta en común agregaremos lo que no pudieron completar.(Las variables empiezan a circular en clase)

Segundo momento: Clases 3 y 4: Se trabaja con la aplicación Stick Draw

  • Los alumnos aprenderán a hacer animaciones.
  • Los alumnos explicitarán la construcción de un efecto en su animación en forma escrita.

(Las clases estarán preparadas por alumnos para alumnos y se analizará toda la situación juntos)

Video clase Stick Draw 1 parte

Animations

Video clase Stick Draw 2da parte

APP to create animations

Tercer momento: Clases 5 ,6 , 7: Puesta en común de problemas: Explicitación de contenido matemático nuevo.

  • Los alumnos exponen cómo resolvieron los prob 1 a 5.
  • Se discuten, completan y corrigen .
  • Se definen variables

Cuarto momento: Clases 8,9 10: Se trabaja con Geogebra 

  • Presentación de animaciones realizadas en Geogebra.
  • Explicación del uso de deslizadores .
  • Uso del programa para producir animaciones.

Quinto momento: Próximas clases: Pensar las relaciones entre variables

  • Analizar las variables usadas en todos los problemas resueltos. (ej. cantidad,precios,masa,velocidad,altura)
  • ¿Qué nombre reciben las variables en cada situación resuelta? (ej. x , y, input,output,variable dependiente,variable independiente)
  • ¿Qué nombre reciben las fórmulas en cada situación resuelta? (term to term rule, expression, fórmula, programa)
  • Resolver más problemas

Registro de observación de clase de Ben Davies.

8:33  As I enter the room you are explaining to the students about feedback. You have two students at the front of the room who later on are circling the room helping students with their slides.

When you were explaining about feedback two students were engrossed in their presentation and making it. I speak to FH at the back of the room.

She says that she has learnt how to use a new application, how to copy slides, how to draw and move things on the tablet. She learnt this from other student’s last class. To be successful in today´s lesson she has to make an animation of 30 slides and then in her group they will choose the one that is best. JK´s was better because it had more slides and more detail.

MD – explained that they were deciding which presentation is the best. As I am talking to him all of the boys in his group are watching their own presentations over and over, and not sharing.

You remind students that they had last lesson (and homework?) to complete these tasks and that they should just be deciding which slide is best,

Activity 1

Share your animation with your group. Analyse how sophisticated it is. Write the steps required to create the first 3 or 4 slides.

Activity 2

The students will present their animation and explain it.

Activity 3

The possibility of creating animations in geogebra and use of sliders. Only one explanation, otherwise we will never finish. Choose one animation to explain.

He analysed the animations using the following criteria: Number of frames, quality of drawings, colourful, ideas, tidy.

The students in this group are not working on task 1 yet.

I speak to the girls in the back right of the room. Their instructions assume that I am familiar with the app.

8:45 5 minutes and we stop. I need to see everyone writing.

8:47 Okay we wait one more minute for SB to stop writing. We will have 3 groups today and 2 more tomorrow. I want to wait one more minute for SB to stop writing.

8:48 I want full attention now.

A group of girls (including renee) are presenting, two of the three students in the group are taking part.

The girls say that their animation is not very sophisticated. You ask them why not.

Your questioning of the girls in the group focuses on the effect that they have achieved.

8:52 second group. Show their animation directly from their tablet – is there anyway that this could have been shown on the board?

Girl presenting uses the language we decided to see the effect of the person falling.

You thank the girls after they have finished presenting and they sit down.

8:54 group 3. Footballers. You ensure that all students are silent before listening.

FK can you please read what you have written.

He reads his writing with everyone talking.

8:57 Our teachers will show you new things…

I want everybody to see the animation that both of you created.

The boy at the front is talking.

9:00 all of the students are looking at the students presentation.

The boy presenting is warning the students of the dangers of complicated backgrounds.

There are two students at the front engrossed in their tablets.

9:04 it is becoming apparent that some of the students have caight up with their teachers, and that the students are pushing each other – slowing down animations.

You say Good, good, we are learning from each other.

If you wanted to go really slow, or really fast. Imagine 100 frames per second. Imagine 1 frame per second. Proportion?

9:06 Who can write down the key words for today´s lesson. Stephie is writing the key words. The other students are continuing to play with stick draw…. Her list is:

Blur, Better backgrounds, emboss, frames per second, background from gallery.

The reason we are here is that we showed this animation to Monica, and she liked it.

This is the hard thing I had to coordinate with IN to have the same frames.

9:11 Okay we start getting ready to leave.

Something with relation to variables. They are excited to see how this relates to maths.

Group work –success criteria, putting them in groups.

Analyse and sophisticated. We build meaning. Giving them scaffolding to help them to decide what scaffolding is.

Reflection. Mini plenaries asking students to tell you about what other students have said.

Reflexion upon the reflexion in the action.

  • The construction of their own animation makes possible that each student has the chance to use the content studied from the previous lesson.
  • Having constructed an animation does not meant necessarily that the students know how to explain , make explicit the knowledge acquired. That´s the reason to ask them to write steps. Communicate ideas is an important part of the learning process.
  • We start with Stick draw and we finish with Geogebra : pass from general content , in this case related to Technologies and applications for tablets , to a more specific program related to study math matters. The students do not know naturally how to relate the contents, they cannot transfer the content in one subject to another one without teacher intervention. The teacher is the important piece for making the students recognize maths in other topics.
  • Finally , having fun! The use of games to teach is an important activity that promotes learning.

Trabajo de los alumnos

Sobre Segundo momento.

maths

Sobre el Tercer Momento.

Uso de plataformas educativas: EDMODO

Teniendo en cuenta el programa 1:1 en Year 7, este ha sido un año en el que, desde la matemática, fuimos probando aplicaciones, vimos distintas formas de acceder a sitios interactivos y pensamos diferentes maneras de presentar la producción matemática.

Experiencia 1:

Llegando a la última unidad: Relations between Variables, mi objetivo fue ver, si los alumnos podían trabajar dicho tema matemáticamente, directamente en la tableta; sin necesidad de imprimir el documento.

Les subí la guía en formato  pdf vía Edmodo, los alumnos la abrieron y bajaron al formato que ellos creyeron más conveniente y la consigna fue que debían completar los distintos problemas directamente en el documento: había que responder preguntas, analizar gráficos, identificar variables y escribir conclusiones.

Fue muy interesante ver durante el trabajo en el aula, como los alumnos “aprovecharon” el recurso de la tablet por ejemplo, para agrandar o achicar los gráficos. Además, todos estuvieron trabajando a su propio ritmo completando las distintas consignas.

En el momento de la puesta en común, se conectaron distintas tablets al proyector, para que algunos de los chicos, pudieran mostrar, compartir y explicar lo que habían concluido. Entre todos vimos qué conceptos y habilidades matemáticas aparecieron durante este trabajo.

Al finalizar el trabajo con esta guía, los alumnos la subieron a Edmodo para que yo pudiera corregirla.

Esta fue una experiencia en donde todos mis alumnos de año 7 participaron activamente, también aquellos con dificultades en matemática. Para todos los chicos fue un desafío trabajar “matemáticamente” en la tableta y cada uno con sus tiempos y posibilidades pudo llegar a definir, en este caso, la idea de relaciones entre variables.

Adjunto presentaciones de dos alumnos con características muy distintas en el aprendizaje y abordaje de la matemática.

Alumno 1DG

Alumno 2DG

Experiencia 2:

Para repasar para el examen de final del trimestre, cada uno de mis alumnos debía pensar un problema relacionado con  los temas trabajados.

Dichos problemas fueron subidos a Edmodo y luego los alumnos los resolvieron en el aula. Esta vez la resolución fue hecha en el pizarrón junto a los problemas proyectados y cada chico pudo agregar en su documento las aclaraciones que necesitaba de acuerdo al tema que se estaba revisando.

De esta experiencia rescato la amplia posibilidad de formas de presentar un problema matemático y la variedad de complejidades en los problemas presentados, como así también el hecho que instantáneamente todos los alumnos accedieran a todos los problemas de revisión pensados por ellos mismos.

A continuación adjunto algunas imágenes  de las fotografías que los alumnos sacaron  a sus problemas:

prob1 prob2
prob3 prob4

 

En una de las clases de computación les pedí a mis alumnos que me mostraran esa aplicación con la que habían armado las animaciones para el Book Bash.    Wenchi e Ignacio vinieron muy entusiasmados a mostrarme su animación usando dos tablets.   Mientras me muestran la animación me cuentan con mucho orgullo que se la habían mostrado a Mónica mientras ella hacia duty durante un recreo y que les había encargado enseñar el uso de la aplicación en su curso de 7mo.   Tomaron con mucha responsabilidad el encargue y cumplieron con la solicitud de mantenerlo en secreto para perder el factor sorpresa.  También se podía percibir la alegría de ser elegidos para algo tan importante como enseñar a sus pares.

Cecilia Cervi

Trabajo con alumnos con diversidad de modos de aprender.

No podemos pretender que todos los educandos aprendan de la misma manera pero sí tenemos que saber que todos tienen derecho a   aprender y por lo tanto como docente, tengo que diversificar mis modos de enseñanza para poder respetar las diferentes modalidades. La diversidad no proviene de los déficit que puede tener un alumno sino de su singularidad. Cada uno es único e irrepetible.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Es responsabilidad de la institución escolar, promover estas diferentes modalidades docentes.

Así como cada alumno  aprende de manera diferente, cada docente también enseña de manera diferente y será necesaria la utilización de diferentes estrategias de enseñanza para poder adaptarse a las distintas  modalidades de aprendizaje que tengan los educandos.

Es necesario un cambio de mirada en el docente: dejar de pensar en lo que este niño no puede aprender sino centrarse en lo que sí puede asimilar y entonces adecuar las estrategias necesarias para que los diferentes aprendizajes puedan concretarse. *1

  • ¿qué aprendieron mis alumnos sobre Medida de Áreas?

Para mostrar cómo se dan los diferentes procesos de aprendizaje se presentan a continuación las repuestas de los alumnos en una Prueba que se dio para resolver en sus casas.

Se motivó sobre todo la aparición de escrituras personales y la validación de las respuestas. Los tres problemas propuestos se habían discutido en clase y cada uno tomó nota de lo que surgió en la puesta en común.


Assessment to solve at home: Measures Year7

Assigment:

  • Solve these problems on your own. You have your folder notes to consult. Consider this a moment to reflect on what was done during the lesson.
  • Choose an appropriate place at home to write it. This could be useful for ideas to appear.
  • You can use calculations, words, drawings or any other resource that improves the explanation.
  • The assessment criteria will consider
  1. How you communicate your ideas.
  2. How exhaustive you are (explain in full)
  3. The use of appropriate vocabulary.

Problem1

Is the shaded area bigger, smaller or equal than the white area? Give reasons area


Resolución de tres alumnos.

reso1  reso2
reso3 reso21
reso22 reso23

reso32  reso33
reso31

  • Los alumnos utilizan muy variados modos de justificar sus razonamientos.
  • Algunos validan en forma argumentativa mostrando su entrada en el pensamiento abstracto, otros están más pegados a la medida es decir, el pensamiento concreto.
  • Los alumnos utilizan todo lo que saben para pensar un problema: en las resoluciones hay fracciones, variadas operaciones, vocabulario más y menos formal, dibujos, etc.

Estos alumnos son productores de su matemática escolar.


El tema de la motivación para el aprendizaje.

Otro factor importante del aprendizaje es la motivación. Algo me motiva, cuando tengo esquemas para captarlo y me produce un desequilibrio. Se produce una tensión la cual busca ser resuelta para volver al equilibrio y tener satisfacción, pero este equilibrio no deja a mis esquemas igual que antes sino que se produce un equilibrio mejorador el cual va a permitir que situaciones que antes no me motivaban, me motiven y el proceso vuelve a comenzar. Según esta motivación, encontramos  tres tipos de aprendices: los superfluos, los estratégicos y los profundos. (Marton, 1976; Rowe, 2002). *1

Pensamos  que todo lo que hicimos este año motivó a nuestros alumnos, las razones:

  • Resolvieron verdaderos problemas: ¿qué representan las letras en matemática? ¿cómo saber si dos áreas son iguales? ¿cómo producir un efecto en una animación? ¿cómo se interpreta un gráfico? ¿cómo se usa Edmodo para guardar lo estudiado en clase? ¿cómo compartir información con mis compañeros? ¿qué problemas son representativos de lo que tengo que estudiar para la prueba?
  • Utilizaron la tecnología en forma significativa: mejoró la calidad de sus aprendizajes.
  • Trabajaron con ganas.

El rol del profesor.

El docente también tiene que conocer cuál es su estilo de enseñanza. Así el docente que utiliza su inteligencia lingüística: dará clases magistrales, realizará debates, planteará juego de palabras, narrará historias y cuentos, etc.

El docente que utiliza su inteligencia lógica, utilizará clasificaciones, códigos, presentará los temas de manera lógica y secuencial, planteará desafíos de resolución lógica, etc.

El docente que utiliza su inteligencia espacial, hará gráficos, mapas; los colores son importantes para remarcar lo importante, utilizará videos, imágenes, empleará juegos que tienen que ver con rompecabezas, laberintos, trabajará mucho con lo visual, etc. *1

Las intervenciones del profesor son fundamentales para producir avances :

  • Planifica lo que quiere que sus alumnos produzcan.
  • Se sostiene sobre la planificación y habilita nuevas preguntas a partir de lo que los alumnos preguntan.
  • Devuelve a los alumnos la responsabilidad de aprender.
  • Posibilita que el conocimiento circule por la clase.
  • Institucionaliza los nuevos conocimientos aparecidos en clase.

“No sé , no entiendo ni siquiera de qué me está hablando… A mí me iba bien en matemática en la primaria sabés pero ahora no entiendo nada.”

Es frecuente escuchar esta frase en los alumnos del primer año de la escuela media. Hay numerosas situaciones en las cuales los alumnos sienten la imposibilidad de acceder a ciertos  objetos escolares , si bien algunos de ellos quizás son nuevos , muchos otros son los mismos que en otros tiempos y en otras instituciones les resultaban relativamente sencillos y hasta placenteros.

“Es que no saben nada , aprendieron muy poco, bien con muy mala formación” es una frase recurrente de profesores de matemática de 1er año de escuelas secundarias. Desde cierta perspectiva de lo que es-o debería ser-la matemática, resulta posible considerar que los alumnos “ saben poco” o “aprendieron poco”.

Evidentemente, distintos modos de considerar la matemática, distintas concepciones didácticas, diferentes expectativas de lo que “se tiene que saber” un alumno y de cómo y cuándo lo tiene que saber propician la profundización de rupturas entre la escuela primaria y la escuela secundaria. Es necesario reconocer, sin embargo, que tanto decentes como instituciones asumen las dificultades que se presentan en el pasaje de nivel y, consecuentemente, implementan diferentes estrategias tendientes a ocuparse de ellas.                                                                                                                                                  *3

Los autores de esta cita describen la problemática en términos de tensiones en el paso de la escuela primaria a la secundaria. Proponen la existencia de rupturas y continuidades: el sentido de los conocimientos cambia, el sentido de los símbolos, el tipo de representación, por nombrar algunos relacionados con la matemática; cambia el tipo de prácticas: el uso de letras, la validación, la generalización, etc.

Es importante conocer qué saben nuestros alumnos cuando llegan a año7.

Las siguientes imágenes de una puesta en común en 6to y del aula de matemática  aportan algunas informaciones:

  • ¿Qué saben de fracciones y decimales?
  • ¿Qué les pedimos que repasen solos?
  • ¿A partir de dónde avanzamos?
  • ¿Cómo fue abordado el contenido el año pasado?¿qué tipos de problemas se resolvieron?

dec1  dec2

A modo de cierre y posibilidad de abrir el proyecto a toda la escuela.

Aprender es  ir mejorando paulatinamente las capacidades que tiene un sujeto para lograr el desarrollo  máximo como persona en lo social, lo cultura, lo intelectual, lo afectivo. No consiste específicamente en aumentar la información sobre el mundo, sino en desarrollar habilidades que le permitan ser un sujeto creativo, culto, critico, solidario con el mundo que le rodea y productor de nuevos conocimientos. Para poder construir conocimientos,  tiene que partir de los conocimientos que tiene ya construidos y desde allí ir construyendo nuevos conocimientos. Si no relaciona lo nuevo con lo que ya tiene, ese conocimiento va a quedar aislado entre sus saberes con poca posibilidad de ser integrado. *1

Sugerencias que generen nuevas ideas:

  • ¿por qué no dedicar un rato a hablar con los profesores de Historia y Geografía? Nos dicen que los chicos no saben “regla de tres” ·línea de tiempo” “números romanos” y nos sorprende porque sí lo hacemos. ¿qué hace que los chicos no transfieran ese conocimiento?¿será que en sus libros o en los nuestros estos contenidos están disfrazados con otras ropas?
  • ¿por qué no dedicar un rato a hablar con los maestros de 6to?¿qué saben los chicos de 6to?
  • ¿por qué no dedicar un rato a compartir lo que nos pasa cuando enseñamos a tal o cual grupo?
  • Compartir la práctica para potenciarla.

Nuestras aulas están llenas de ideas buenísimas : los invitamos a pasar cuando quieran.

Bibliografía

*1 El respeto a la diversidad. Lic. Ana Radrizzani – Lic. Clara Brea.

*2 ¿Qué entendemos por Matemática cuando se trata de enseñarla en la escuela?.Horacio Itzcovich .

*3 Tensiones en el paso de la escuela primaria a la escuela media.Algunas reflexiones en el área de Matemática.Verónica Grimaldi-Horacio Itzcovich.



Categories: Mathematics, Professional Development Contest 2014, Secondary School

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